5. Mathematische Herleitung der Nachhaltigkeitsdefinition#

Der Bezugspunkt der Wirkungsökonomie ist das gekoppelte System Mensch-Planet-Demokratie. Sein Zustand lässt sich vereinfachend als Vektor darstellen:

Formel 5 - MPD-Zustandsvektor: x(t) = (M(t), P(t), D(t))^T Ein tragfähiger Zustandsraum besteht nur dort, wo alle drei Dimensionen nicht unterschreitbare Mindestbedingungen erfüllen: Formel 6 - Nichtkompensierbarer MPD-Raum: B_MPD = {x : M >= M_min, P >= P_min, D >= D_min} Das ist die formale Lesart der Nichtkompensation. Eine gute Klimabilanz kompensiert keine abgeschafften Grundrechte. Ein starkes Sozialsystem kompensiert keinen irreversiblen Verlust planetarer Lebensgrundlagen.

Als Engpasslogik gilt: min{R_M, R_P, R_D} >= R_min.

Ein System ist in dieser Logik nachhaltig, wenn vier Bedingungen gleichzeitig erfüllt sind:

1. Tragfähigkeit: Der Zustand bleibt innerhalb des MPD-Raums und überschreitet keine nichtkompensierbare

Grenze. 2. Resilienz: Zulässige Störungen können aufgenommen werden, ohne dass tragende Funktionen dauerhaft verloren gehen. 3. Lernfähigkeit: Rückkopplung verändert Regeln, Infrastruktur und Verhalten, bevor Verwundbarkeit zum Bruch wird. 4. Transformationsfähigkeit: Ist der bestehende Attraktor schädlich, kann das System einen neuen tragfähigen Attraktor aufbauen.

Nachhaltigkeit ist deshalb nicht bloß Dauer. Sie ist langfristig gesicherte Wirkungsresilienz innerhalb eines normativ bestimmten und nicht beliebig kompensierbaren Zustandsraums.